مفاهيم في المعادلات التفاضلية الجزيئية
تقديم
تعتبر المعادلات التفاضلية الجزئية من أهم فروع الرياضيات التطبيقية
ولا غنى لكافة العلوم التطبيقية – الفيزياء، الفلك، الكيمياء، الأحياء .
تعبر المعادلة التفاضلية عن نظام حركي مثل حركة الكواكب، المقذوفات ، انتقال الموجة ، انتشار الحرارة.
مفاهيم في المعادلات التفاضلية equations differential partial :
تعتبر المعادلات التفاضلية الجزئية من أهم فروع الرياضيات التطبيقية
ولا غنى لكافة العلوم التطبيقية – الفيزياء، الفلك، الكيمياء، الأحياء .
تعبر المعادلة التفاضلية عن نظام حركي مثل حركة الكواكب، المقذوفات ، انتقال الموجة ، انتشار الحرارة.
تعريف مفاهيم معادلات تفاضلية جزيئية:
نقول عن معادلة ( equations ) تفاضلية أنها معادلة تفاضلية جزئية
إذا احتوت على تابع لأكثر مـن متحـول والمشـتقات الجزئية لهذا التابع بالنسبة لمتحولاته.
تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية
تصنف بناء علي اعتبارات عدة والتصنيف ذو مفهوم مهم لأن النظرية العامة وطريقة الحل عادة تطبق علي صنف معني من المعادلات، وتصنف المعادلات التفاضلية الجزئية إلي ستة أصناف هي:
رتبة ودرجة المعادلات:
وهي رتبة أعلي مشتقة جزئية في المعادلة فمثلا:
بعض طرق حل هذه اﻟﻤﻌﺎدﻻت من الرتبه والدرجه الأولى
طرق حل هذه المعادلات
1ـ فصل المتغيرات:
بهذه الطريقة يتم تحويل المعادلة التفاضلية الجزئية ذات n من المتغيرات المستغلة إلي n من المعادلات التفاضلية الاعتيادية> تمارين محلولة:
التحولات والتكامل
يمكن تحميل ملخص كامل
للحصول على خدماتنا في إعداد البحوث الجامعية بمنهجية أكاديمية وعلمية صحيحة يمكنكم التواصل معنا عبر خمسات