درس الموجات الميكانيكية المتوالية

المقدمة :

تُعد الموجات الميكانيكية أحد المفاهيم الأساسية في الفيزياء، حيث تظهر في حياتنا اليومية بطرق مختلفة كالأمواج في الماء والأصوات التي نسمعها. تتميز هذه الموجات بانتقالها عبر وسط مادي، وتتطلب وجود مادة لنقل الطاقة من نقطة لأخرى. سنتعرف في هذا المقال على مفهوم الموجات الميكانيكية، أنواعها المختلفة، طرق حساب سرعة انتشارها، وطرق مقارنة نقطتين من وسط الانتشار.

1. مفهوم الموجة الميكانيكية

الموجة الميكانيكية هي اضطراب ينتقل عبر وسط مادي، وينقل الطاقة من نقطة لأخرى دون نقل المادة نفسها. هذا الوسط قد يكون صلباً، سائلاً، أو غازياً. يظل جزيء الوسط في موقعه الأصلي تقريباً، لكن يهتز حول موقعه استجابة للاضطراب، مما يؤدي إلى نقل الطاقة تدريجياً بين الجزيئات المجاورة.

أمثلة على الموجات الميكانيكية:

الأمواج على سطح الماء، التي تنتقل فيها طاقة الموجة من نقطة إلى أخرى دون نقل جزيئات الماء نفسها.
الصوت في الهواء، وهو موجة تنتقل عبر جزيئات الهواء كاهتزازات.

2. أنواع الموجات الميكانيكية

تنقسم الموجات الميكانيكية إلى نوعين رئيسيين: الموجات الطولية والموجات العرضية، ويختلفان حسب اتجاه حركة الجزيئات مقارنة باتجاه انتشار الموجة.

أ. الموجات الطولية (Longitudinal Waves)

تكون حركة جزيئات الوسط في الموجات الطولية موازية لاتجاه انتشار الموجة. يتكون هذا النوع من مناطق انضغاط وتخلخل.

أمثلة:

موجات الصوت في الهواء، حيث تتحرك جزيئات الهواء في اتجاه موازٍ لاتجاه انتشار الصوت.

ب. الموجات العرضية (Transverse Waves)

في هذا النوع، تكون حركة جزيئات الوسط عمودية على اتجاه انتشار الموجة، وتتميز بوجود قمم وقيعان.

أمثلة:

الأمواج على سطح الماء، حيث تتحرك جزيئات الماء للأعلى والأسفل بينما تنتشر الموجة في اتجاه أفقي.

3. حساب سرعة انتشار موجة ميكانيكية

يمكن حساب سرعة انتشار الموجة الميكانيكية باستخدام المعادلة التالية :

حيث:

$v$ : سرعة انتشار الموجة (بالوحدة متر/ ثانية).
$\lambda$ : الطول الموجي، وهو المسافة بين نقطتين متتاليتين في الموجة (بالوحدة متر).
$T$ : الزمن الدوري، وهو الزمن اللازم لمرور موجة كاملة عبر نقطة معينة (بالوحدة ثانية).
$f$ : التردد، وهو عدد الموجات التي تمر عبر نقطة معينة في وحدة الزمن (بالوحدة هرتز).

تتوقف سرعة انتشار الموجة على خصائص الوسط الذي تنتقل فيه، حيث تختلف سرعة الصوت في الهواء عنها في الماء أو في المواد الصلبة.

4. مقارنة نقطتين من وسط الانتشار والتأخر الزمني

عند انتشار موجة ميكانيكية عبر وسط معين، يمكن مقارنة وضعية الاهتزاز بين نقطتين مختلفتين (A و B) في نفس الوسط بناءً على ما يسمى بـ التأخر الزمني $(\Delta t)$ . التأخر الزمني هو الزمن الذي تستغرقه الموجة للانتقال من النقطة A إلى النقطة B.

حساب التأخر الزمني

يمكن حساب التأخر الزمني باستخدام العلاقة التالية :

حيث:

$\Delta t$ : التأخر الزمني بين النقاط (بالوحدة ثانية).
$d$ : المسافة بين النقاط A و B (بالوحدة متر).
$v$ : سرعة انتشار الموجة (بالوحدة متر/ثانية).

5. تمرين تطبيقي

نص التمرين:

انتشرت موجة ميكانيكية طولية بسرعة $v = 340 \, \text{m/s}$ في الهواء، وبلغ طولها الموجي $\lambda = 0.5 \, \text{m}$ .
احسب تردد الموجة.
إذا كانت نقطتان A و B متباعدتين بمقدار $d = 0.85 \, \text{m}$ ، احسب التأخر الزمني بينهما.

للتحميل اضغط هنا

abrideone

درس الموجات الميكانيكية المتوالية pdf